kill(all);

u(x,a,b):=(sqrt(a*x+b) - 2)/(x-3)=1/4;

L(x,a,b):='limit(u(x,a,b),x,3)$

     Find(a,b) element of R:

L(x,a,b);

u(x,a,b):=(sqrt(a*x+b) - 2)/(x-3)-1/4=0;

v(x,a,b):=first(ratsimp(u(x,a,b)))$ v(x,a,b);

f(x,a,b):=num(v(x,a,b))$ f(x,a,b);

g(x):=denom(v(x,a,c))$ g(x);

n:diff(f(x,a,b),x);

d:diff(g(x),x);

y(x):=ratsimp(n/d)$ y(x);

limit(y(x),x,3);

solve(%,a);

manual:(2*a)^2=b+3*a;

s(a,b):=first(solve(manual,b))$ s(a,b);

solve(rhs(s(a,b)),a);

substitute(3/4,a,rhs(s(a,b)));