kill(all)$

van=facebook.com/LearningCalculus$

f(x):=sin(x)-cos(x)+sin(2*x)-cos(2*x)+sin(3*x)-cos(3*x)=0$

     Compute 1475 digits of precision for first root.

fpprec:1475$

f(%pi/8); bfloat(%);

     Ordinary floating point check 64 bits

f(1*%pi/8); float(%);
f(5*%pi/8); float(%);
f(2*%pi/3); float(%);
f(9*%pi/8); float(%);
f(4*%pi/3); float(%);